Fonction analysée
f(x) =$\sqrt{4x-x^2+5}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-1$, $2$, $5$}
\tkzTabLine{, +, z, -,}
\tkzTabVar{-/$0$, +/$3.0$, -/$0$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-1$, $2$, $5$}
\tkzTabLine{, +, z, -,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-1$, $5$}
\tkzTabLine{z, +, z,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = \sqrt{4x-x^2+5}
Domaine de définition
La fonction f(x)=\sqrt{4x-x^2+5} est définie sur $D_f=[-1, 5]$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=\frac{2 - x}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 5}}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=2.0$ avec $f=3.0$.
Code LaTeX tkz-tab
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