Fonction analysée
f(x) =$x+\sqrt{x-1}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +,}
\tkzTabVar{-/$1$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{+, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = x+\sqrt{x-1}
Domaine de définition
La fonction f(x)=x+\sqrt{x-1} est définie sur $D_f=[1, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=1 + \frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}$.
Code LaTeX tkz-tab
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