Fonction analysée
f(x) =$x^2+\sqrt{1--x}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-1$, $-0.298$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +,}
\tkzTabVar{+/$1$, -/$0.927$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-1$, $-0.298$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{+, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = x^2+\sqrt{1--x}
Domaine de définition
La fonction f(x)=x^2+\sqrt{1--x} est définie sur $D_f=[-1, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-0.298484037623954$ avec $f=0.926658218081158$.
Code LaTeX tkz-tab
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