Fonction analysée
f(x) =$x^2+x^5-log(3)$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-0.737$, $0$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{-/$-\infty$, +/$-0.773$, -/$-1.099$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-0.737$, $0$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $0.834$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = x^2+x^5-log(3)
Domaine de définition
La fonction f(x)=x^2+x^5-log(3) est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=x \left(5 x^{3} + 2\right)$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=0.0$ avec $f=- \ln{\left(3 \right)}$, $x_{2}=-0.736806299728077$ avec $f=0.325730113991389 - \ln{\left(3 \right)}$.
Code LaTeX tkz-tab
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