Fonction analysée
f(x) =$x^3-x\cdot\sqrt{x}$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$0$, $0.630$, $+\infty$}
\tkzTabLine{z, -, z, +,}
\tkzTabVar{+/$0$, -/$-0.25$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$0$, $0.630$, $+\infty$}
\tkzTabLine{z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$0$, $1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = x^3-x\cdot\sqrt{x}
Domaine de définition
La fonction f(x)=x^3-x\cdot\sqrt{x} est définie sur $D_f=[0, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=- \frac{3 \sqrt{x}}{2} + 3 x^{2}$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=0.0$ avec $f=0.0$, $x_{2}=0.629960524947437$ avec $f=-0.25$.
Code LaTeX tkz-tab
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