Fonction analysée
f(x) =$x^4-8x^2+7$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-2$, $0$, $2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, +,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$-9.0$, +/$7.0$, -/$-9.0$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-2$, $0$, $2$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-2.646$, $-1$, $1$, $2.646$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = x^4-8x^2+7
Domaine de définition
La fonction f(x)=x^4-8x^2+7 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=4 x \left(x^{2} - 4\right)$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-2.0$ avec $f=-9.0$, $x_{2}=0.0$ avec $f=7.0$, $x_{3}=2.0$ avec $f=-9.0$.
Code LaTeX tkz-tab
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