Fonction analysée
f(x) =$x^4+3x^3-1$
Tableau de variations
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
{$-\infty$, $-2.250$, $0$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, +,}
\tkzTabVar{+/$+\infty$, -/$-9.543$, -/$-1.0$, +/$+\infty$}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Signe de la dérivée f'(x)
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f'(x)$/1} {$-\infty$, $-2.250$, $0$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Tableau de signes
\documentclass[preview]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-tab}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$x$/1, $f(x)$/1} {$-\infty$, $-3.036$, $0.650$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, +, z, -, z, +,}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Étude complète de f(x) = x^4+3x^3-1
Domaine de définition
La fonction f(x)=x^4+3x^3-1 est définie sur $D_f=(-\infty, +\infty)$.
Dérivée
La dérivée est $f'(x)=x^{2} \left(4 x + 9\right)$.
Points critiques
Les extremums ($f'(x)=0$) : $x_{1}=-2.25$ avec $f=-9.54296875$, $x_{2}=0.0$ avec $f=-1.0$.
Code LaTeX tkz-tab
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