Tableau de Variations en Ligne — Générateur Gratuit

Vous cherchez un outil simple et rapide pour générer un tableau de variations en ligne ? Notre générateur gratuit analyse n'importe quelle fonction f(x) et produit instantanément tous les éléments de l'étude de fonction : tableau de signes, dérivée, primitive, asymptotes et code LaTeX prêt à l'emploi.

Qu'est-ce qu'un tableau de variations ?

Un tableau de variations est un outil mathématique fondamental qui résume le comportement d'une fonction sur son domaine de définition. Il indique les intervalles où la fonction est croissante ou décroissante, ainsi que ses extrema (maximum et minimum locaux ou globaux).

Il est indispensable dans les niveaux suivants :

• Terminale générale (spécialité mathématiques)
• Classes préparatoires (CPGE, MPSI, PCSI…)
• BTS et IUT (analyse mathématique)

Comment fonctionne notre générateur ?

Notre outil automatise entièrement la méthode classique en cinq étapes :

1. Calcul de la dérivée f'(x)
2. Résolution de f'(x) = 0 pour trouver les points critiques
3. Étude du signe de f'(x) sur chaque intervalle
4. Génération du tableau avec flèches croissantes (↗) et décroissantes (↘)
5. Export en LaTeX avec le package tkz-tab ou tabvar

Quelles fonctions sont supportées ?

Notre générateur prend en charge une très large gamme de fonctions mathématiques :

• Polynômes : x², x³ − 3x + 2, etc.
• Fractions rationnelles : 1/x, (x²−1)/(x+2)
• Fonctions trigonométriques : sin(x), cos(x), tan(x)
• Logarithmes : ln(x), log(x)
• Exponentielles : eˣ, e^(x²)
• Racines carrées : √(x²−4)
• Combinaisons complexes : x·ln(x), eˣ·sin(x)

Comment faire un tableau de variations ? — Méthode pas à pas

Étape 1 : Déterminer le domaine de définition

Identifiez les valeurs interdites : dénominateur nul, logarithme d'un nombre négatif ou nul, racine carrée d'un nombre négatif, etc.

Étape 2 : Calculer la dérivée

Appliquez les règles de dérivation (somme, produit, quotient, composition). Par exemple, pour f(x) = x² − 4x + 3 :

f'(x) = 2x − 4

Étape 3 : Résoudre f'(x) = 0

2x − 4 = 0  ⟹  x = 2

Étape 4 : Étudier le signe de f'(x) et remplir le tableau

Étape 5 : Conclure

f admet un minimum de −1 atteint en x = 2. La fonction est décroissante sur ]−∞ ; 2[ et croissante sur ]2 ; +∞[.

Export LaTeX avec tkz-tab

Notre générateur produit automatiquement le code tkz-tab prêt à coller dans votre document LaTeX :

\begin{tikzpicture}
  \tkzTabInit{$x$ / 1, $f'(x)$ / 1, $f(x)$ / 2}
  {$-\infty$, $2$, $+\infty$}
  \tkzTabLine{, -, z, +, }
  \tkzTabVar{+/ , -/ $-1$, +/ }
\end{tikzpicture}

Vous pouvez aussi utiliser notre éditeur LaTeX en ligne pour compiler et prévisualiser directement le rendu.

Pourquoi utiliser tableau-variation.com ?

• ✅ 100% gratuit — sans inscription ni abonnement
• ✅ Instantané — résultats en moins d'une seconde
• ✅ Export LaTeX — code tkz-tab et tabvar prêt à l'emploi
• ✅ Graphe interactif — visualisation de la courbe de f
• ✅ Bibliothèque — plus de 200 fonctions déjà analysées
• ✅ Éditeur LaTeX arabe — pour les élèves du Maghreb (بكالوريا)

Essayez maintenant

Entrez votre fonction dans le générateur en ligne et obtenez votre tableau de variations complet en un clic. Pas besoin de télécharger un logiciel, tout fonctionne directement dans votre navigateur, sur ordinateur comme sur mobile.

Vous avez une question ou une suggestion ? Contactez-nous — nous sommes là pour vous aider.