Guide complet · Package LaTeX

Package tabvar
Tableaux de variations et de signes

Le package tabvar (Daniel Flipo) est l'une des solutions historiques pour composer des tableaux de variations et des tableaux de signes en LaTeX. Il utilise des polices vectorielles Type 1 spécialement conçues pour les flèches et s'appuie sur les extensions array, colortbl et varwidth. Ce guide couvre l'installation, toutes les commandes, et des dizaines d'exemples que vous pouvez compiler directement en ligne.

01 Installation du package tabvar

TeX Live (Linux / Ubuntu / Debian)

sudo apt install texlive-math-extra
# ou installation complète :
sudo apt install texlive-full

Vérifier l'installation

kpsewhich tabvar.sty
# Doit retourner le chemin vers tabvar.sty

Important : tabvar nécessite trois fichiers de polices vectorielles — tabvar.tfm, tabvar.pfb et l'entrée dans pdftex.map. Ces fichiers sont inclus dans texlive-math-extra ou texlive-full.

Déclaration dans le préambule

Préambule minimal pour tabvar

Préambule

Code LaTeX

\documentclass{article}
\usepackage{tabvar}
% colortbl est chargé automatiquement
% array et varwidth aussi

\begin{document}
% votre tableau ici
\end{document}

Info

tabvar charge automatiquement :
array · colortbl · varwidth

02 Syntaxe de base

L'environnement tabvar prend un argument obligatoire qui définit la structure des colonnes, similaire à l'environnement tabular.

Spécificateur	Rôle	Usage typique
`L`	Colonne de gauche (variable x)	1ère colonne
`C`	Colonne centrale (valeurs et flèches)	Colonnes internes
`R`	Colonne de droite	Dernière colonne
`\|`	Filet vertical	Bordures

Règle de base : Pour n valeurs dans le tableau, il faut 2n − 1 colonnes internes (C). Exemple : 3 valeurs → |L|CCCCC| (5 colonnes C).

Structure minimale — 3 valeurs

Syntaxe

Code LaTeX

\begin{tabvar}{|L|CCCCC|}
\hline
x & -\infty & & 0 & & +\infty \\
\hline
f(x) & & \decroit & 0 & \croit & \\
\hline
\end{tabvar}

Aperçu compilé

Cliquez pour compiler

03 Toutes les commandes tabvar

Commandes de flèches et de variations

Commande	Description	Symbole
`\croit`	Flèche montante (fonction croissante)	↗
`\decroit`	Flèche descendante (fonction décroissante)	↘
`\constante`	Flèche horizontale (fonction constante)	→

Commandes de délimitation

Commande	Description	Usage
`\dbarre`	Double barre verticale — début du domaine ou discontinuité	\|\| au bord
`\barre`	Barre verticale simple	\| intermédiaire
`\hline`	Ligne horizontale (standard LaTeX)	Séparateur de lignes

Commande de positionnement \niveau

La commande \niveau{n}{p} positionne une valeur verticalement dans la colonne des variations. n est le niveau (1 = bas, 2 = milieu, 3 = haut) et p est le nombre total de niveaux.

Syntaxe	Effet
`\niveau{1}{3}`	Valeur positionnée en bas (sur 3 niveaux)
`\niveau{2}{3}`	Valeur positionnée au milieu
`\niveau{3}{3}`	Valeur positionnée en haut
`\niveau{2}{2}`	Valeur positionnée en haut (sur 2 niveaux)

Attention : \niveau doit être utilisé sur la ligne qui précède la flèche, pour indiquer la hauteur de départ ou d'arrivée de la flèche. Oublier \niveau produit souvent des flèches mal alignées.

04 Tableaux de signes — Exemples

Exemple 1 — Signe d'un polynôme du 1er degré : f(x) = 2x − 3

DébutantSignes

Code LaTeX

\begin{tabvar}{|L|CCC|}
\hline
x & -\infty & \dfrac{3}{2} & +\infty \\
\hline
2x-3 & - & 0 & + \\
\hline
\end{tabvar}

Aperçu compilé

Cliquez pour compiler

Exemple 2 — Signe d'un trinôme du 2nd degré : f(x) = x² − x − 6

DébutantSignes

Code LaTeX

\begin{tabvar}{|L|CCCCC|}
\hline
x & -\infty & & -2 & & 3 & & +\infty \\
\hline
x^2-x-6 & + & & 0 & - & 0 & & + \\
\hline
\end{tabvar}

Aperçu compilé

Cliquez pour compiler

Exemple 3 — Tableau de signes avec zone interdite (discontinuité)

IntermédiaireSignes

Code LaTeX

\begin{tabvar}{|L|CCCCCCC|}
\hline
x & -\infty & & -1 & & 0 & & 2 & & +\infty\\
\hline
\dfrac{x}{(x+1)(x-2)} & - & & \dbarre & + & 0 & - & \dbarre & & + \\
\hline
\end{tabvar}

Aperçu compilé

Cliquez pour compiler

05 Tableaux de variations — Exemples

Exemple 4 — Variations de f(x) = x² sur ℝ

DébutantVariations

Code LaTeX

\begin{tabvar}{|L|CCCCC|}
\hline
x & -\infty & & 0 & & +\infty \\
\hline
f'(x) & & - & 0 & + & \\
\hline
\niveau{2}{2} f(x)
  & +\infty
  & \decroit
  & \niveau{1}{2} 0
  & \croit
  & +\infty \\
\hline
\end{tabvar}

Aperçu compilé

Cliquez pour compiler

Exemple 5 — Variations de f(x) = x³ − 3x (deux extrema)

IntermédiaireVariations

Code LaTeX

\begin{tabvar}{|L|CCCCCCC|}
\hline
x & -\infty & & -1 & & 1 & & +\infty \\
\hline
f'(x)=3x^2-3 & & + & 0 & - & 0 & + & \\
\hline
\niveau{1}{2} f(x)
  & -\infty
  & \croit
  & \niveau{2}{2} 2
  & \decroit
  & \niveau{1}{2} -2
  & \croit
  & +\infty \\
\hline
\end{tabvar}

Aperçu compilé

Cliquez pour compiler

Exemple 6 — Variations de f(x) = 1/x (domaine ℝ* avec discontinuité)

IntermédiaireVariations

Code LaTeX

\begin{tabvar}{|L|CCCCC|}
\hline
x & -\infty & & 0 & & +\infty \\
\hline
f'(x)=-\dfrac{1}{x^2} & & - & \dbarre & - & \\
\hline
\niveau{2}{2} f(x)
  & 0^-
  & \decroit
  & \niveau{1}{2} \dbarre
  & \decroit
  & 0^+ \\
\hline
\end{tabvar}

Aperçu compilé

Cliquez pour compiler

Exemple 7 — Variations de f(x) = ln(x²−4) sur ]-∞;-2[∪]2;+∞[

IntermédiaireVariations

Code LaTeX

\begin{tabvar}{|L|CCCCCCC|}
\hline
x & -\infty & & -2 & & 2 & & +\infty \\
\hline
\niveau{2}{2} f(x)
  & +\infty
  & \decroit
  & \niveau{1}{2} -\infty
  & \dbarre
  & \niveau{1}{2} -\infty
  & \croit
  & +\infty \\
\hline
\end{tabvar}

Aperçu compilé

Cliquez pour compiler

06 Exemples avancés

Exemple 8 — Tableau combiné : signes de f'(x) ET variations de f(x)

VariationsSignesAvancé

Code LaTeX

\begin{tabvar}{|L|CCCCC|}
\hline
x & -\infty & & 2 & & +\infty \\
\hline
f'(x) & & + & 0 & - & \\
\hline
\niveau{1}{2} f(x)
  & -\infty
  & \croit
  & \niveau{2}{2} 5
  & \decroit
  & -\infty \\
\hline
\end{tabvar}

Aperçu compilé

Cliquez pour compiler

Exemple 9 — Variations de f(x) = eˣ·(x−1) avec valeurs exactes

AvancéVariations

Code LaTeX

\usepackage{amsmath}
\begin{tabvar}{|L|CCCCC|}
\hline
x & -\infty & & 0 & & +\infty \\
\hline
f'(x)=xe^x & & - & 0 & + & \\
\hline
\niveau{2}{2} f(x)
  & +\infty
  & \decroit
  & \niveau{1}{2} -1
  & \croit
  & +\infty \\
\hline
\end{tabvar}

Aperçu compilé

Cliquez pour compiler

Exemple 10 — Variations de f(x) = exp(-1/n·x) avec fractions dans les valeurs

AvancéVariations

Code LaTeX

\usepackage{amsmath}
\begin{tabvar}{|L|CCCCC|}
\hline
x & 0 & &
  \exp\!\left(\dfrac{-1}{n}\right)
  & & +\infty \\
\hline
f'(x) & \dbarre & - & 0 & + & \\
\hline
\niveau{2}{2} f(x)
  & 0
  & \decroit
  & \niveau{1}{2}
    \dfrac{-1}{ne}
  & \croit
  & \\
\hline
\end{tabvar}

Aperçu compilé

Cliquez pour compiler

07 tabvar vs tkz-tab — quel package choisir ?

Critère	tabvar	tkz-tab
Syntaxe	Proche de tabular	Commandes dédiées
Courbe d'apprentissage	✓ Facile pour les habitués de tabular	✓ Très lisible et explicite
Basé sur	array + colortbl + varwidth + polices Type 1	TikZ (plus moderne)
Flèches	✓ Polices vectorielles dédiées (très propres)	✓ Dessinées par TikZ (personnalisables)
Tableaux de signes	✓ Oui	✓ Oui (\tkzTabLine)
Personnalisation couleurs	Limitée (via colortbl)	✓ Très flexible (TikZ)
Zones interdites hachurées	✓ \dbarre	✓ symbole h dans \tkzTabLine
Compatibilité	✓ pdfLaTeX, LuaLaTeX, XeLaTeX	✓ pdfLaTeX, LuaLaTeX, XeLaTeX
Documentation	Bonne (CTAN)	✓ Très complète (altermundus)
Recommandé pour	Lycée, utilisateurs tabular	✓ Usage général, professeurs

Recommandation : Si vous débutez, préférez tkz-tab — sa syntaxe est plus lisible et sa documentation plus fournie. Utilisez tabvar si vous êtes déjà habitué à l'environnement tabular ou si vous travaillez sur un projet LaTeX existant qui l'utilise. Les deux sont supportés par notre éditeur en ligne.